Magagawa mong upang malutas ang problema para sa Belarusian ikalimang graders?

• Magagawa mong upang malutas ang problema para sa Belarusian ikalimang graders?

Lihim na mapanira sistema ng edukasyon ngayon at pagkatapos throws ang "imposible" na gawain para sa mga solusyon, na kung saan ay madalas na hindi upang hawakan ang karamihan ng mga bata. Kahit mas kawili-wiling ay ang katunayan na ang mga ganitong problema ay hindi maaaring makaya sa karamihan at matatanda. Sa isa sa gayong ngayon at tatalakayin.

Ang layunin na ito ay kasama sa ika-5 grado aklat-aralin para sa Belarusian institusyon ng pangkalahatang sekundaryong edukasyon. Ang parehong mga gawain na ginamit sa Magnitogorsk sa tournament ng mga batang mathematicians sa grado 6-8. Ang gawain ay lumitaw sa Barnaul sa kompetisyon ng 9 mga klase at sa Olympiad paaralan sa Nizhny Novgorod sa loob ng 10 klase.

Kundisyon

Sa daan naglakbay ng isang nagmamasid sa mga regular na pagitan, isang bus, isang motorsiklo at isang kotse. Sa pamamagitan ng isa pang tagapagmasid, mga sasakyan manlalakbay sa panahon ng parehong agwat ng oras, ngunit sa isang iba't ibang mga order: bus, kotse, motorsiklo. Ano ang bilis ng bus kapag ang bilis ng sasakyan - 60 km / h at ang motorsiklo 30 km / h.

Solusyon

May mga ilang mga solusyon sa problema. Edition Novate.ru humantong isa sa mga ito bilang isang halimbawa.

Ipalagay na Vx - ay ang bilis ng bus, kailangan mo upang mahanap. Hayaan t - ay ang oras na ginugol sa kalsada sa pagitan ng mga tagamasid ng sasakyan, at - oras-agwat na kung saan ay nagdulot nakaraan ang bus monitor, kotse at motorsiklo.

Pagkatapos, ang oras na ginugol sa kalsada bus sa pagitan ng dalawang mga tagapagmasid ay magiging t + a, ang isang motorsiklo ay oras t + 2a. Ngayon ay maaari naming ipahayag ang distansya para sa bawat sasakyan.

Sasakyan: S = 60 ⋅ t

Motorsiklo: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Kaya, bilang ang distansya para sa lahat ng mga sasakyan ay ang parehong, kami ay ang mga sumusunod na equation.

Kotse at motorsiklo distansya:

60t = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60A

30t = 60A

a = 0, 5t

Kotse at bus distansya:

60t = Vx ⋅ (t + a)

60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)